Problem Solving

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Risolvere problemi (problem solving), che cosa significa? Secondo G. Polya (1945) ...risolvere problemi significa trovare una strada per uscire da una difficoltà, una strada per aggirare un ostacolo, per raggiungere uno scopo che non sia immediatamente raggiungibile. Sempre Polya (1963): Il saper fare in matematica è l'abilità nel risolvere problemi, nel trovare prove, nel criticare argomenti a favore, nell'usare il linguaggio matematico con una certa fluidità e nel riconoscere concetti matematici in situazioni concrete. Secondo K. Duncker (1969): Un problema sorge quando un essere vivente ha una meta ma non sa come raggiungerla. Credo...che certi tratti essenziali del processo di ricerca della soluzione siano indipendenti dal particolare materiale su cui opera il pensiero. Come si vede, si tratta più che altro di precisazioni, puntualizzazioni, chiarificazioni: non c'è problema se non c'è situazione problematica che crea una domanda, rispondere alla quale sia, per qualche motivo, causa di difficoltà (D'Amore, 1993b). I problemi, quindi, hanno dei dati, un obiettivo, degli ostacoli (Davidson, Deuser & Sternberg, 1994). I dati sono gli elementi, le loro relazioni e le condizioni che formano lo stato iniziale della situazione problematica. L'obiettivo è la risoluzione. Gli ostacoli, naturalmente, sono caratterizzati da ciò che rende difficile trasformare il problema dallo stato iniziale a quello desiderato. A questo proposito è importante anche considerare quale metodo utilizzi chi deve (vuole) risolvere un problema, quali siano le strategie messe in atto. Da tale punto di vista un'interessante sintesi del processo di risoluzione dei problemi matematici è quella offerta da Leone Burton, John Mason e Kaje Stacey (1982). Secondo questi autori, le fasi essenziali lungo cui si dispiega il processo di soluzione di un problema sono quattro: fase di inizio, fase di attacco, fase di revisione, fase di estensione.

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